Khi kia M ∈ d buộc phải M (1+t;-t;2+t) ; M ∈ (P) nên 2(1 + t) – (- t) – 2 (2 + t) + 1 = 0 ó t = 1.

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) trên M (2;-1;3).

Gọi

*
theo thứ tự là vectơ chỉ phương của d với vectơ pháp đường của mặt phẳng (P).

Khi kia một vectơ chỉ phương của con đường thẳng yêu cầu tìm là

*
.

Vậy phương trình con đường thẳng yêu cầu tìm là

*


Bạn đang xem: Trong không gian oxyz cho đường thẳng d

Trong không khí Oxyz, mang đến đường trực tiếp d:x+12=y-11=z-23và phương diện phẳng (P):x-y-z-1=0. Phương trình mặt đường thẳng Δ đi qua A (1;1;-2), tuy vậy song với mặt phẳng (P) cùng vuông góc với con đường thẳng d là:


*


*


*


*


Xem thêm: Bài Hát Tiếng Anh Mới Nhất Hiện Nay 2020, Những Bài Hát Tiếng Anh Hay Nhất Hiện Nay 2020

Trong không khí Oxyz, phương diện phẳng (α) trải qua M (1;1;4) cắt những tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C phân biệt sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính thể tích nhỏ tuổi nhất đó.


Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mang đến hai điểm A (1;1;0), B (0;-1;2). Biết rằng gồm hai khía cạnh phẳng cùng trải qua hai điểm A, O với cùng giải pháp B một khoảng chừng bằng 3. Véctơ nào trong các véctơ dưới đây là một véctơ pháp tuyến đường của 1 trong hai mặt phẳng đó.


*


Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), mang đến mặt mong (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9, điểm A (0; 0; 2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và giảm mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) gồm diện tích nhỏ tuổi nhất là:


Trong không gian Oxyz, mang lại hai điểm M (2;2;1), N(-83;43;83). Viết phương trình khía cạnh cầu gồm tâm là chổ chính giữa của mặt đường tròn nội tiếp tam giác OMN cùng tiếp xúc với khía cạnh phẳng (Oxz).