Thế nào là tam giác cân và tam giác vuông cân, phân biệt hai tam giác này như thế nào? Mời các bạn tham khảo tài liệu Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân do dulongky.com sưu tầm và đăng tải sau đây. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 7 ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán lớp 7.Bạn đang xem: Nếu tam giác abc có am vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến và thì
Bài tập Tam giác cân, tam giác vuông cân lớp 7
I. Định nghĩa về tam giác cân
– Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy
Ở hình trên, tam giác ABC có AB = AC suy ra tam giác ABC cân.Bạn đang xem: Nếu tam giác abc có am vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến và thì
Có AB và AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Đang xem: Nếu tam giác abc có am vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến và thì
II. Tính chất của tam giác cân
Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
Chứng minh:
| Giả thiết | Tam giác ABC cân tại A, AB = AC |
| Kết luận |
 |
Trong tam giác cân ABC, gọi AM là tia phân giác của góc
Khi đó ta có
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
(cmt)
AM chung
Suy ta ΔABM = ΔACM (c.g.c)
(đpcm)
Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.
Chứng minh
| Giả thiết | Tam giác ABC, |
| Kết luận | Tam giác ABC cân tại A |
Trong tam giác ABC, gọi AM là tia phân giác của
Tam giác ABM có (tổng 3 góc trong một tam giác)
Tam giác ACM có (tổng 3 góc trong một tam giác)
Mà lại có
nên
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
Suy ra ΔABM = ΔACM (g – g – g) nên AB = AC (cạnh tương ứng bằng nhau)
Xét tam giác ABC có AB = AC, suy ra tam giác ABC cân tại A (định nghĩa)
Tính chất 3: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao của tam giác đó.
Tính chất 4: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác là tam giác cân.
Dấu hiệu nhận biết tam giác cân:
Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Dấu hiệu 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
III. Công thức tính Diện tích Tam giác cân
– Diễn giải: Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.
– Công thức tính diện tích tam giác cân: S = (a x h)/ 2
+ a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
IV. Định nghĩa về tam giác vuông cân
Tam giác ABC có AB = AC, AB ⊥ AC thì tam giác ABC vuông cân tại A.
V. Tính chất của tam giác vuông cân
Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc nhọn ở đáy bằng nhau và bằng 450
Chứng minh:
Xét tam giác vuông cân ABC cân tại A.
Vì ABC là tam giác cân nên =
ABC vuông nên BC
Cách chứng minh tam giác vuông cân:
Ta chứng minh một tam giác có:
+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau.
+ Tam giác vuông có một góc bằng 450
+ Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 450
VI. Công thức tính trung tuyến tam giác vuông cân
– Tam giác vuông cân là một tam giác có một góc vuông với hai cạnh góc vuông bằng nhau và bằng a. Do đó, trung tuyến trong tam giác vuông cân mà nối từ góc vuông đến cạnh đối diện sẽ là một đoạn thẳng vuông góc với cạnh huyền và bằng một phần hai nó.
– Vì đây là một tam giác đặc biệt nên các tính chất trong tam giác vuông cân khá đơn giản. Nhưng với tam giác thường, các tính chất sẽ phức tạp hơn. Và các tính đó như thế nào, các bạn hãy tham khảo tài liệu bên dưới nhé.
VII. Tam giác đều
Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Tính chất: Trong tam giác đều:
+ Ba cạnh tam giác bằng nhau.
+ Ba góc bằng nhau và bằng 600.
+ Có tính chất đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực giống như tam giác cân.
Xem thêm: Microsoft Windows 7 Service Pack 1 Download Windows 7 Service Pack 2 (64 Bit
Dấu hiệu nhận biết:
Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều. Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Nếu trong một tam giác cân có một góc bằng thì tam giác đó là tam giác cân.
VIII. Bài tập tự rèn luyện tam giác cân, tam giác đều
Bài 1:
a. Một tam giác cân có một góc là 800. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu?
b. Một tam giác cân có một góc là 1000. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu?
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, dulongky.com mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.